收到很多数学系同学的私信："听说中科院数学所推免竞争激烈，双非院校有机会吗？""专业课成绩多少分才够用？"作为去年帮学弟拿下预录取的“懂行的人”，我整理了5条实用经验，手把手教你用"笨办法"提高成功率。

一、搞懂"三轮筛选"机制

中科院的推免流程分材料初审-笔试考核-导师面谈三个阶段。去年数学所收到832份申请，初审直接淘汰了专业排名不在前10%的申请者。这里有个小窍门：如果科研经历特别突出（比如发过SCI论文），即使排名11%也可以破格入围。

二、材料准备避开三大坑

三、笔试突击有重点

近三年必考内容：①泛函分析中的Banach空间定理（去年考了闭图像定理的证明）；②代数拓扑的同调群计算（常考Mayer-Vietoris序列应用）；③微分几何的曲率张量。建议重点刷近5年真题，去年有3道大题直接改编自2019年试题。

四、导师选择讲究策略

数学所分基础数学、应用数学、计算数学三个方向。想跟大牛导师的注意：王晓明教授组偏重代数几何，在招熟悉Grothendieck拓扑的学生；李芳团队的计算数学组正推进量子算法项目，有编程竞赛经历是加分项。建议提前半年邮件联系，附上课程论文或未发表的研究笔记。

五、时间轴要卡准节点

3月整理竞赛证书

5月联系推荐导师

6月完成个人陈述初稿

7月15日系统开放立即填报

8月参加暑期学校（可抵面试）

特别注意：去年材料截止日期比前年提前了5天，建议设置日历提醒。

现在说个真实案例：某211院校的小张，专业排名第5（前8%），大二跟着导师做代数数论课题，虽然没发论文，但在面试时完整复现了类数公式的推导过程，最终PK掉多个专业第一的竞争者。这说明科研潜力比现有成果更重要。

中科院数学所导师偏爱的科研项目类型盘点

中科院数学所导师偏爱的科研项目类型盘点

一、基础理论“硬骨头”

数学所的导师们普遍对基础理论研究情有独钟。比如数论、代数几何、微分方程这类“纯数学”领域，看似离生活很远，却是整个数学学科的根基。

举个例子，张院士团队常年深耕数论中的素数分布问题，虽然短期内难有直接应用，但这类研究一旦突破，可能为密码学甚至物理领域提供全新工具。导师们认为，扎实的理论积累是学科发展的“源头活水”，所以特别鼓励学生啃这类“硬骨头”。

二、能“接地气”的应用数学

别看导师们搞理论时“高冷”，遇到能解决实际问题的项目，他们同样两眼放光。比如：

金融数学：用随机微分方程预测市场波动

生物信息学：通过拓扑学分析DNA结构

工程计算：设计高效算法优化航天器轨迹

这类课题既要数学功底，又得懂点其他领域的知识。王研究员曾指导过一个用图论优化物流网络的课题，直接帮企业省了15%的运输成本。用他的话说：“数学不能光在纸上演算，得让人看得见摸得着。”

三、交叉学科的“混搭风”

几年，导师们明显更关注数学与其他学科的交叉项目。比如：

1. 人工智能+优化理论：用凸分析改进机器学习模型

2. 物理+几何：用微分几何描述量子场论

3. 医学+统计学：开发疾病预测的新模型

李教授团队去年就和化学所合作，用群论分析分子对称性，发了一篇顶刊。这种跨界项目容易出创新成果，还能拓宽学生的视野，自然受青睐。

四、国家急需的“大课题”

数学所的导师们心里都揣着份“任务清单”——国家急需什么，他们就研究什么。比如：

信息安全：研究抗量子计算的加密算法

大数据处理：开发更高效的矩阵运算方法

工业软件：突破CAD系统中的几何引擎技术

这类项目通常有明确的政策支持和经费保障。周老师带的课题组专门攻关工业软件里的数学难题，学生还没毕业就被各大厂盯上。

五、小而精的“冷门方向”

除了热门领域，有些导师特别关注小众但潜力大的方向。比如：

代数拓扑在材料科学中的应用

非交换几何与量子物理的结合

动力系统预测气候变化

这些方向虽然目前关注度不高，但导师们能凭借学术嗅觉提前布局。赵研究员就带着学生研究超冷原子中的数学问题，结果意外推动了新型传感器开发。

中科院数学所的导师们既看重“顶天”的理论深度，也追求“立地”的实际价值。如果你正在准备课题，不妨从这几个角度找找灵感——既有扎实的数学内核，又能回应现实需求或学科前沿的项目，往往更容易获得导师认可。